A sok kiállítás kinőtte a Deák téri épületet, nagyobb teret nyert a belvárosban (10 állandó kiállítás már a belvárosban volt), így 1986-ban a Fő téri Storno-ház lett a központ. 1988-ban változtatták meg a múzeum nevét Liszt Ferenc Múzeumról Soproni Múzeumra.

Jelenleg 15 kiállítóhely látogatható a Győr-Moson-Sopron Megyei Múzeumok Igazgatósága Soproni Múzeumában.

• Patikamúzeum (1968)
• Iparművészeti állandó kiállítás Fertőrákoson a püspöki kastélyban (1968)
• Bányászati Emlékmúzeum Brennbergbányán (1968)
• Régészeti, képzőművészeti kiállítás a Tűztoronyban (1991-ben megszűnt)
• Pékmúzeum (1975)
• Fabricius-ház polgári lakások (1975)
• Középkori zsinagóga (1976)
• Lábasház (1977)
• Fabricius-ház régészeti kiállítás (1977)
• Fertőszéplak Falumúzeum (1982)
• Storno-ház, Storno-gyűjtemény (1987)
• Újkori helytörténeti kiállítás (1987)
• Néprajzi kiállítás, Deák tér (1989)
• Rejpál-ház
• Fertőrákos, Mithraeum
• Széchenyi István Emlékmúzeum, Nagycenk